OpenAI afirma que sus agentes de IA resolvieron un problema del Milenio

El 8 de septiembre, OpenAI publicó un resultado que había guardado durante tres días: un sistema interno de IA, ejecutado como un enjambre coordinado de unos 10.000 agentes, había producido una demostración de que las ecuaciones de Navier–Stokes en tres dimensiones pueden desarrollar una singularidad. En términos llanos, la matemática que modela cómo se mueven los fluidos puede predecir un punto donde la velocidad del fluido crece sin límite en un tiempo finito. OpenAI publicó tanto una demostración escrita como una formalización en Lean, el asistente de pruebas que verifica paso a paso un argumento matemático. La empresa afirma que el trabajo resuelve el enunciado «C» (y también el enunciado «D») en la formulación oficial del problema del Premio del Milenio de Navier–Stokes.

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La afirmación es enorme. La existencia y suavidad de Navier–Stokes es uno de los siete Problemas del Milenio que el Instituto Clay de Matemáticas planteó en 2000, cada uno con un premio de un millón de dólares, y la pregunta había resistido una respuesta completa durante unos 90 años. Si el resultado se sostiene, es el primer Problema del Milenio sustancialmente resuelto con un sistema de IA en el centro. OpenAI es cuidadosa con lo que reclama: «No tenemos intención de reclamar el Premio del Milenio por este resultado», escribió la empresa.

Un problema sobre si el modelo falla

Las ecuaciones, formuladas en el siglo XIX por Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes, tratan un fluido como un medio continuo y no como una nube de moléculas individuales. Describen cómo evolucionan juntos el movimiento del fluido y su fricción interna, o viscosidad. La pregunta abierta era si esa idealización puede fallar: si un fluido que empieza perfectamente suave puede, solo por las ecuaciones, alcanzar un punto de velocidad infinita en un tiempo finito. En 1934, Jean Leray demostró que existen soluciones en un sentido generalizado, pero si siempre permanecen suaves quedó sin resolver, y el instituto Clay convirtió el problema en famoso en 2000.

El punto es sutil y resulta central para leer bien el anuncio. Un fluido real está hecho de moléculas y no puede moverse de verdad a velocidad infinita, así que una singularidad no es una predicción de que el océano vaya a descontrolarse algún día. Es una afirmación sobre los límites del modelo continuo: evidencia de que, en algunos rincones, las ecuaciones dejan de ser un espejo fiable de la realidad física. Quanta Magazine informa de que el hallazgo no tiene consecuencias prácticas inmediatas, pero que dice algo profundo: la turbulencia es más extraña de lo que parece.

Cómo un enjambre encontró un vórtice

El relato de OpenAI sobre el método es casi tan llamativo como la matemática. La empresa dice que había estado entrenando un nuevo modelo interno desde el 28 de agosto y que el modelo era «mucho más capaz» que GPT-6 Astra, su modelo público más reciente, que había lanzado apenas unos días antes. El 1 de septiembre, tras oír rumores de que ya se habían resuelto dos Problemas del Milenio, OpenAI dirigió el modelo a los problemas abiertos restantes.

El sistema no era un único modelo respondiendo a una única indicación. Sus agentes eran programas a los que se dieron herramientas (una copia en caché de internet, la capacidad de ejecutar código) y se organizaron en grupos que podían enviarse mensajes entre sí. A grupos de tamaños distintos se les entregaron versiones diferentes de cada problema. Los agentes atacaron primero las ecuaciones de Euler, un primo sin fricción de Navier–Stokes, donde la pregunta es si es posible el mismo tipo de explosión. «Cerca de 100 agentes trabajaron juntos durante aproximadamente 50 horas para producir nuestra refutación de regularidad de Euler», escribió la empresa. Después trasladó sus recursos a Navier–Stokes y escaló a unos 10.000 agentes concurrentes. Alcanzaron su resultado el sábado 5 de septiembre, «unas 88 horas después de que se lanzaran los primeros agentes». Formalizar y verificar la demostración en Lean llevó otras 17 horas en GPT-6 Astra.

La escala se aprecia en la lista de materiales. En todos los problemas que intentó, el sistema de agentes envió 4,9 millones de mensajes y produjo unos 300.000 millones de tokens de salida; solo Navier–Stokes supuso 2,7 millones de mensajes y unos 130.000 millones de tokens. Sébastien Bubeck, de OpenAI, estimó el coste de cómputo en varios millones de dólares, según Quanta, mientras que New Scientist y la BBC sitúan en 10 a 15 millones de dólares las estimaciones derivadas de los precios de lista.

El contraejemplo es geométrico: un vórtice que gira hacia dentro y se estira a lo largo de su eje, como un hilo de espagueti que se afina al tirar de él. La región central se encoge mientras gira más rápido, pero su energía permanece finita. El texto de OpenAI subraya que lo difícil fue conseguir que el colapso surgiera del propio movimiento del fluido y no de una fuerza infinita insertada a mano: la aceleración, los gradientes de presión, la transferencia de momento y la viscosidad tienen que crecer mucho y anularse con la precisión suficiente para dejar una fuerza externa suave.

Por qué importa

Incluso con los matices, el resultado es un acontecimiento umbral para la IA aplicada a la ciencia. La demostración matemática es un baremo tan implacable como existe: no hay puntuación parcial y el resultado puede comprobarse mecánicamente. Un sistema agéntico capaz de sostener un programa de investigación coherente durante días, coordinar a miles de trabajadores y producir un resultado formalizable apunta a un modo de trabajo científico distinto del de un chatbot que responde preguntas. OpenAI enmarcó la publicación como evidencia sobre el ritmo del progreso de la IA y sobre lo que cabe esperar de modelos que aún no ha lanzado al público.

El resultado llega además al final de un verano extraordinario para la matemática asistida por máquinas. Quanta señala que se han usado grandes modelos de lenguaje para obtener demostraciones en muchas áreas de las matemáticas, a menudo con verificación en Lean. Navier–Stokes es el objetivo más grande que ha caído hasta ahora, y llama la atención que un problema tan antiguo cediera no ante una única idea brillante, sino ante una búsqueda a escala industrial. Si eso es una demostración puntual o la nueva normalidad es la pregunta que responderán los próximos meses.

Los matices

El resultado no ha pasado revisión por pares y el Instituto Clay de Matemáticas no lo ha aceptado. Martin Bridson, presidente del instituto, declaró a New Scientist: «El proceso de evaluación es deliberadamente sin prisas, y nos aseguraremos de que sea absolutamente riguroso». OpenAI dice que no reclamará el premio, lo que esquiva la incómoda pregunta de si una empresa puede siquiera ser galardonada. La demostración es además una refutación: establece que las soluciones suaves pueden romperse, no que siempre permanezcan suaves. El problema oficial enumera cuatro enunciados numerados: A y B se refieren a demostraciones de que las soluciones siempre permanecen suaves, mientras que C y D se refieren a contraejemplos que muestran que pueden romperse. OpenAI dice que su demostración establece C y D, no todas las versiones de la pregunta. Y el cuadro físico sigue intacto: las ecuaciones pueden fallar, pero los fluidos no.

Hay un matiz adicional en la matemática. La versión del problema de Euler que, según OpenAI, resolvieron sus agentes es la no forzada, sin fuerza externa aplicada al fluido. Eso importa para el crédito, porque el trabajo concurrente liderado por humanos demostró una versión forzada: un resultado relacionado pero distinto.

Una disputa por el crédito eclipsa el resultado

El anuncio de OpenAI llegó unas 12 horas después de que Tristan Buckmaster, matemático de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, investigador de Anthropic, rival de OpenAI, dijeran que habían resuelto varios problemas estrechamente relacionados usando, en parte, modelos de Anthropic y de OpenAI. Su resultado abarcaba las ecuaciones de Euler, no el problema completo de Navier–Stokes. OpenAI reconoce la deuda: dice que comenzó su propio esfuerzo el 1 de septiembre solo después de oír rumores sobre ese trabajo, y que «reconoce explícitamente la prioridad de su trabajo sobre Euler forzado».

La declaración pública de Buckmaster es más incisiva. Dijo que la información sobre el progreso de su equipo había llegado a OpenAI, cuestionó los tiempos y los métodos de la empresa, y objetó cómo se desarrolló la interacción. OpenAI niega cualquier irregularidad. Dice que sus investigadores y agentes no vieron nada del trabajo de la pareja antes de que fuera público y que su demostración es distinta. También dejó una puerta estrecha abierta: «Aunque es improbable, no podemos descartar que datos desidentificados derivados de su uso de nuestros productos ayudaran a mejorar nuestros modelos», dijo la empresa a la BBC. El 10 de septiembre añadió una actualización en la que afirmaba que una investigación había confirmado que las indicaciones de Buckmaster en Codex no pudieron influir en el sistema mediante el entrenamiento.

Bajo la disputa hay una base intelectual compartida. Ambos equipos asistidos por IA se apoyaron en una técnica desarrollada por Diego Córdoba, del Institute for Mathematical Sciences de Madrid, y Luis Martínez-Zoroa, de la Universidad CUNEF, quienes habían argumentado que una cascada infinita de soluciones estratificadas podía producir una singularidad incluso sin computadoras. Charles Fefferman, de Princeton, que escribió la descripción oficial del problema para el instituto Clay, dijo a Quanta que estaba «encantado de que se resolviera el problema» y llamó a Córdoba y Martínez-Zoroa los héroes de la historia. Buckmaster fue más lejos al escribir que, a la vista de ese conjunto de trabajos, «creo que Luis Martínez-Zoroa merece una medalla Fields». El propio resumen de Córdoba sobre su método fue irónico: «Yo no uso IA: tengo a Luis».

«Sin límite de velocidad»

No todo el mundo celebra el ritmo. Terence Tao, de la Universidad de California en Los Ángeles, uno de los matemáticos más prominentes del mundo, sostiene que las empresas de IA están precipitando resultados en un campo que depende de una digestión lenta y cuidadosa. La matemática, dijo a New Scientist, debe superar cinco obstáculos para ser útil: un resultado tiene que crearse, comprobarse, explicarse, aceptarse y, por último, incorporarse a la enseñanza y a los libros de texto. Las empresas de IA, afirma, se centran en los dos primeros y dejan el resto a la comunidad.

«Ahora no hay límite de velocidad, y de pronto todo se está desmoronando»., Terence Tao, UCLA

Advierte de que la competencia puede erosionar la apertura que ha definido al campo, porque saber que un rival trabaja en un problema es ahora información valiosa en sí misma. El episodio Buckmaster–Alpöge, en el que un equipo humano publicó artículos a toda prisa al enterarse de que OpenAI se acercaba, le parece un anticipo de esa dinámica. «No es así como se supone que funciona la ciencia», dijo. «Es desmoralizador».

Qué hay que seguir

Tres cosas decidirán cómo se recuerda esto. La primera es el escrutinio independiente: los matemáticos necesitan tiempo para leer la demostración, confirmar que su enunciado en Lean coincide con la pregunta del premio y comprobar si la técnica es robusta. La segunda es la lenta evaluación del instituto Clay: el proceso «deliberadamente sin prisas» de Bridson podría tardar años. La tercera es si el enfoque multiagente se generaliza. Si un enjambre de agentes puede apuntarse al siguiente problema abierto y producir una demostración verificada, la economía y la cultura de la investigación matemática seguirán cambiando, con premio o sin él.

Por ahora, el resumen honesto es el que ofreció Quanta y repitió OpenAI: esto es una instantánea, no una culminación. Una pregunta de 90 años parece haber sido respondida, la respuesta es verificable por máquina, y la discusión sobre quién merece el crédito ya es más ruidosa que la matemática. Ambas cosas pueden ser ciertas a la vez.